四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1_刷题宝

题干

四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-14 10:36:18

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同类题1

在单位正方体

的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证

；
（2）求异面直线

与OD夹角的余弦值；

同类题2

如图四棱锥

的正方形，其它四个侧面是侧棱长为

的等腰三角形，

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图，在棱长为1的正方体

上移动，点

.

（1）证明：对任意

中点时，求三棱锥

同类题4

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A₁ABB₁⊥底面ABC，并且A₁A＝A₁B₁，∠AA₁B＝90°．
（1）平面A₁C₁B∩平面ABC＝l，证明：A₁C₁∥l；
（2）求平面A₁C₁B与平面ABC所成二面角的正弦值．

同类题5

如图所示，在四棱锥

是边长为1的菱形，

（1）证明：直线

；
（2）求异面直线

所成角的大小；
（3）求点

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