题库 高中数学
题干
四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
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中，
，
，且DB平分
，E为PC的中点，
,
;
;
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
）证明：
平面
．
）证明：
平面
．
）求三棱锥
的体积．
中，
平面
，底面
，
，
，
，
分别是棱
，
的中点.
平面
；
的体积.
中，
，
，
分别是
边上的三等分点，将
分别沿
、
折起到
、
的位置，且使平面
底面
底面
．
平面
；
到平面
的距离．