题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
⊥平面
，底面
为
的中点，
.
；
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
中，
.
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的正弦值.
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
为
的中点，试在
上找一点
，使得
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
，
平面
，
，梯形上底
．
平面
；
与面
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.