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题干

已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,分别为 的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:∥平面;
(3)证明:平面平面
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-13 06:34:25

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同类题1

如图,四棱锥P-ABCD底面为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点M为线段PA上任意一点(不含端点),点N在线段BD上,且PM=DN.
(1)求证:直线MN∥平面PCD.
(2)若点M为线段PA的中点,求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.

同类题2

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
O为AB的中点
(1)证明:AB⊥平面A1OC
(2)若AB=CB=2,平面ABC平面A1ABB1,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.

同类题3

如图,四边形为矩形,平面,,平面,且点在上.

()求证:;
()求三棱锥的体积;
()设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

同类题4

在几何体ABCDE中,平面ABC,平面ABC,

(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:平面BCDE;
(2)设F是BC的中点,求证:平面平面AFE;
(3)求几何体ABCDE的体积.

同类题5

在如图所示的多面体中,平面,平面,为中点,是的中点.

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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