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题干

如图,△ABC为正三角形,且BC=CD=2,CD⊥BC,将△ABC沿BC翻折.

(1)当AD=2时,求证:平面ABD⊥平面BCD;
(2)若点A的射影在△BCD内,且直线AB与平面ACD所成角为60°,求AD的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 12:12:11

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同类题1

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为AB、BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1.  

求证:(1)直线A1C1∥平面B1DE;
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.

同类题2

如图,四棱锥中,为等边三角形,,,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题3

如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,, 平面,Q是AD的中点,M是棱PC上的点,,,.

(1)求证:平面;
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为,求的长.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,是上的一点.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)如图(1),若,求证:平面;
(Ⅲ)如图(2),若是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
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