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高中数学
题干
如图,△
ABC
为正三角形,且
BC
=
CD
=2,
CD
⊥
BC
,将△
ABC
沿
BC
翻折.
(1)当
AD
=2时,求证:平面
ABD
⊥平面
BCD
;
(2)若点
A
的射影在△
BCD
内,且直线
AB
与平面
ACD
所成角为60°,求
AD
的长.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 12:12:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
D
、
E
分别为
AB
、
BC
的中点,点
F
在侧棱
B
1
B
上,且
B
1
D
⊥
A
1
F
,
A
1
C
1
⊥
A
1
B
1
.
求证:(1)直线
A
1
C
1
∥平面
B
1
DE
;
(2)平面
A
1
B
1
BA
⊥平面
A
1
C
1
F
.
同类题2
如图,四棱锥
中,
为等边三角形,
,
,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
同类题3
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
, 平面
,Q是AD的中点,M是棱PC上的点,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为
,求
的长.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
是
上的一点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)如图(1),若
,求证:
平面
;
(Ⅲ)如图(2),若
是
的中点,且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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