如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；（2）若点A的射影在△BCD内，_刷题宝

题干

如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．

（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-28 12:12:11

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同类题1

所在平面，

（1）求证：平面

；
（2）若直线

所成角的正弦值为

，求二面角

同类题2

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：

（1）AB∥平面A₁B₁C；
（2）平面ABB₁A₁⊥平面A₁BC．

同类题3

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

同类题4

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC

(1)证明平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值;
(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.

同类题5

如图，平行四边形

边的中点，沿

折起使得平面

.

（1）求证：平面

；
（2）求四棱锥

的体积；
（3）求折后直线

所成的角的正弦值.

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