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如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 08:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点
为棱
中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，已知四边形
是直角梯形，
，
，且
，
是等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
已知正方体
．
求证：（ⅰ）面
面
．
（ⅱ）
面
．
同类题4
在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，平面
平面
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥
外接球的表面积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
面
ABCD
，
，
，
E
，
F
分别为线段
AD
，
PA
的中点．
求证：平面
平面
BEF
；
求证：
平面
PAC
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
平面
平面
;
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是直角梯形，
，
，且
，
是等边三角形，
，
为
的中点．
平面
；
的余弦值．
．
面
．
面
．
中，底面
为矩形，平面
平面
平面
.
平面
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥
中，
面ABCD，
，
，E，F分别为线段AD，PA的中点．
求证：平面
平面BEF；
求证：
平面PAC．