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如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 08:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题2
如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，底面
中，
，
，又
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题4
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若
F
为
PD
的中点，求证：
AF
⊥面
PCD
；
（2）求面
PEC
与面
PCD
所成的二面角（锐角）的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
底面
，底面
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.