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高中数学
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如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 08:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在几何体
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
为菱形，若
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知长方体
.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的大小；
（2）若三个相邻侧面的对角线长分别为
，2，
,求外接球的表面积.
同类题4
如图，在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，底面△
ABC
为等腰直角三角形，∠
B
= 90
0
，
D
为棱
BB
1
上一点，且面
DA
1
C
⊥面
AA
1
C
1
C
.
(1)求证：
D
点为棱
BB
1
的中点；(2)若二面角
A
－
A
1
D
－
C
的平面角为60
0
，求
的值．
同类题5
在三棱锥
中，
，
H
为
P
点在平面
ABC
的投影
，
．
Ⅰ
证明：
平面
PHA
；
Ⅱ
求
AC
与平面
PBC
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
.
，求异面直线
和
所成角的大小；
，2，
,求外接球的表面积.
的值．
中，
，H为P点在平面ABC的投影
，
．
Ⅰ
证明：
平面PHA；