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如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 08:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面
．
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
同类题3
如图所示，在长方体
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）当
取得最小值时，求证：
平面
.
同类题4
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，侧面
PAD
⊥底面
ABCD
，且
PA
＝
PD
＝
AD
，
E
，
F
分别为
PC
，
BD
的中点．
求证：(1)
EF
∥平面
PAD
；
(2)
PA
⊥平面
PDC
.
同类题5
已知命题
：“若
是正四棱锥
棱
上的中点，则
”；命题
：“
是
的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
中，
是正方形，
平面
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
．
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.
AD，E，F分别为PC，BD的中点．
：“若
是正四棱锥
棱
上的中点，则
”；命题
：“
是
的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（ ）
