题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
平面，连接
、
交于点
，
，
，点
是棱
上的动点，连接
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点到底面的距离.
中，四边形为菱形，平面，连接、交于点，，，点是棱上的动点，连接、.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点到底面的距离.答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
，
，
，
分别为
的中点.
平面
到平面
的距离.
中，
分别为
的中点，将
，
分别沿着
折叠成一个三棱锥，
三点重合于点
.
；
的距离.
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
到平面
的距离
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
面
；
时，求点
到平面
的距离．