如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EA．(1)_刷题宝

题干

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋

，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E

A．

(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 08:02:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．

同类题2

四面体ABCD中，AB=

且∠BAC=∠CAD=∠DAB=

(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.

同类题3

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（Ⅰ）平面AB₁E⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）A₁C//平面AB₁E．

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面

底面ABCD，M是PD的中点.

（1）求证：

平面PCD；
（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.

同类题5

如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.

(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?

相关知识点