题库 高中数学
题干
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EA． (1)求证：BC⊥面CDE; (2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由. |
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中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的余弦值；
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
）当
平面
．
）求证：
平面
．
）是否存在点
平面
的值，若不存在，说明理由．
中，平面
平面
，点
在
上，
；
的余弦值为
，求三棱锥
所在平面与底面
垂直，在直角梯形
，
，
.
平面
；
的大小.