题库 高中数学
题干
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EA． (1)求证：BC⊥面CDE; (2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由. |
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中，
，
，
分别是
的中点。
；
和平面
所成角的大小．
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.
，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直
平面BDE;
，求三棱锥F-BDE的体积.
的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.