- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
点
在底面
的射影
恰是
的中点.
平面
；
的正弦值大小.如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB
平面ABC，△VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=
，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：
平面MOC；
（2）求证：平面MOC平面VAB；
（3）求三棱锥A-MOC的体积．
平面ABC，△VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：
平面MOC；（2）求证：平面MOC
平面VAB；（3）求三棱锥A-MOC的体积．
正方体
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
①当
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，的中点时，几何体
的体积为
；③当M，N分别为BC，的中点时，异面直线AC与MN成角60°；④无论M在线段BC任何位置，恒有平面
平面
的棱长为1，M，N为线段BC，上的动点，过点，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）①当
且时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，的中点时，几何体的体积为；③当M，N分别为BC，的中点时，异面直线AC与MN成角60°；④无论M在线段BC任何位置，恒有平面平面| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
面
.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：面
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．
面.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：面
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．
如图所示，已知矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是半圆弧上异于
，
的点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，当三棱锥
的体积最大且二面角
的平面角的大小为
时，试确定
的值.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是半圆弧上异于，的点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，当三棱锥的体积最大且二面角的平面角的大小为时，试确定的值.如图,
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
,
,
.
（1）求证：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是边长为的正方形，平面平面，，,,.（1）求证：面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．
（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1．
（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1．
中，
，
∥
，且
,
，
.
⊥平面
；
与平面
所成角的正弦值．如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长度.
，平面，，，，是的中点，是线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正弦值为时，求线段的长度.