题库 高中数学
题干
如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长度.
，平面，，，，是的中点，是线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正弦值为时，求线段的长度.答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面
，且
.
平面
；
与平面
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
所在平面垂直于矩形
所在的平面，
与
的交点为O，M、P分别为
的中点，
，
．
平面
．
的高．
平面EAC； 
的体积．