题库 高中数学
题干
如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长度.
，平面，，，，是的中点，是线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正弦值为时，求线段的长度.答案(点此获取答案解析）
和
所在平面互相垂直，且
，
，
分别为
的中点．
⊥平面
；
的体积．
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，
⊥平面
，
，
是
的三等分点，
平面
；
⊥平面
；
的体积．
中，
，平面
平面
，
，
，
是
上一点.
平面
；
是正三角形，且
的体积.