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在如图三棱锥A－BCD中，BD⊥CD，E，F分别为棱BC，CD上的点，且BD∥平面AEF，AE⊥平面BCD．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．已知四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，E是
中点，M是
的中点，F是
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）直线
与平面所成角的正切值为
，当F是中点时，求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为菱形，，E是中点，M是的中点，F是上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）直线
与平面所成角的正切值为，当F是中点时，求二面角的余弦值.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
为等边三角形，求点
到平面
的距离.
平面
,四边形
为矩形,且
,
､
分别为
､
的中点.
平面
平面
.
是圆柱的轴截面,
是底面圆周上异于
,
的一点,
.
平面
;
,求几何体
的体积
.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC为正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，
，D是BC边的中点．
（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
，D是BC边的中点．（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DB
A． （Ⅰ）求证：BC⊥A1D； （Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离． |
如图,在三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
(1)求证:平面
平面PBC;
(2)若
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.(1)求证:平面
平面PBC;(2)若
且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点,求证:
底面
平面
;
平面
.
，
，
，
，
，
，
平面
.
平面
；
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.