如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；（2）求证：MN∥平面BCC1_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M，N分别为棱AC和A₁B₁的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN∥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 09:52:23

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同类题1

矩形ABCD所在平面，PA=AD=

，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.

（1）当E为PD的中点时，求证：

时，求证：BG//平面AEC.

同类题2

如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC

PB，求证：CP

PA：
（2）若过点A作直线

⊥平面ABC，求证：

同类题3

已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点.

(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比.

同类题4

已知在四棱锥

的中点.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成锐二面角的余弦值.

同类题5

直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值．

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