如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；（2）求证：MN∥平面BCC1_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M，N分别为棱AC和A₁B₁的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN∥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 09:52:23

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同类题1

如图，在三棱锥

中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：

同类题2

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=

，PA=AC=a，PB=PD=

，点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论

同类题3

如图，在直三棱柱

（1）求证：

，求证：平面

同类题4

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

同类题5

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：平面

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