如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤

所在平面垂直，M是

上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:40:41

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同类题1

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题2

如图所示，已知在三棱锥

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)

三条侧棱两两垂直，正三菱锥

的内切球与三个侧面切点分别为

的体积之比为（）

同类题4

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是_____，最长棱长为_____．

同类题5

如图，在正方体

求异面直线BE与

所成的角；

的棱长为a，求四面体

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