题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面 
E 为 PD 中点，AD=2.
(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角
满足
，求四棱锥 的体积.
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角满足，求四棱锥 的体积.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
的体积
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
． 先沿着虚线
将五边形
，如图乙所示．
平面
；
中,平面
平面
，
,四边形
的菱形，
,
是
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.