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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.

(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:01:48

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同类题1

如图,在多面体中,为等边三角形,,,,,F为EB的中点.

(1)证明:平面;
(2)求多面体的体积.

同类题2

某空间几何体的三视图如图所示,已知俯视图是一个边长为2的正方形,侧视图是等腰直角三角形,则该几何体的最长的棱的长度为_______;该几何体的体积为______.

同类题3

若一个棱锥的三视图如图所示,则它的体积为( )
A.B.C.1D.

同类题4

已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上,AB为球O的直径,AB=4,AD=2,BC=,则四面体ABCD体积的最大值为
A.B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC中点O为球心,AC为直径的球面交线段PD(不含端点)于M.
(1)求证:面ABM面PCD;
(2)求三棱锥P-AMC的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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