题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
为矩形，四边形
为梯形，
，
，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
的体积．
的体积是60，
为
的中点，则三棱锥
的体积是________.
的高和底面直径相等，且这个圆锥
的底面半径及体积也都相等，则圆锥
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.