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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，已知
面
，
，点
在
上，
，设
，
，用
表示
，记函数
，则下列表述正确的是（）
A．
是关于
的增函数
B．
是关于
的减函数
C．
关于
先递增后递减
D．
关于
先递减后递增
同类题2
如图，在三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
A
1
C
⊥
BC
1
，
AB
1
⊥
BC
1
，
D
，
E
分别是
AB
1
和
BC
的中点.
求证：(1)
DE
∥平面
ACC
1
A
1
；
(2)
AE
⊥平面
BCC
1
B
1
.
同类题3
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
．AD=2，BC=4,AA
1
=2，E是DD
1
的中点，F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
（1）证明：（i）EF∥A
1
D
1
；
（ii）BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF；
（2）求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
同类题4
（2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考）如图,在直三棱柱
中,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证：
;
(3)求二面角
的正切值.
同类题5
如图,矩形
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）当
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，已知
面
，
，点
在
上，
，设
，
，用
表示
，记函数
，则下列表述正确的是（）
．AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
中,
是
的中点,
是
的中点.
与
所成的角;
;
的正切值.
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
. 
平面
;
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？