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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面
,垂足为F,点E是PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE;
（2）求证：PB⊥平面DEF;
（3）求二面角B—DE—F的余弦值．
同类题2
已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE =" BC" = 1，AE =
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．
（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M – ADNP的体积．
同类题3
如图，三棱锥
中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.
同类题4
如图，在等腰梯形
中，
为
的中点，
，
，
，现在沿
将
折起使点
到点P处，得到三棱锥
，且平面
平面
.
（1）棱
上是否存在一点
，使得
平面
？请说明你的结论；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题5
在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，平面
平面
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥
外接球的表面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
底面
,垂足为F,点E是PC的中点，
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．
中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.
中，
为
的中点，
，
，
，现在沿
将
折起使点
到点P处，得到三棱锥
，且平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？请说明你的结论；
平面
；
到平面
的距离.
中，底面
为矩形，平面
平面
平面
.
平面
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥