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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面
，且
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）证明：
面
；
（3）求
EC
与面
BDE
的夹角的正弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
，
，
O
为
DE
的中点，
．
F
为
的中点，平面
平面
BCED
．
（1）求证：平面
平面
．
（2）线段
OC
上是否存在点
G
，使得
平面
EFG
？说明理由．
同类题3
如图,已知正四棱柱
的底面边长为2,侧棱长为3,
,垂足为
,
交
于点
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)记直线
与平面
所成的角
,求
的值.
同类题4
在正方体
中，棱长是1，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
的中点，
H
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
已知在四棱锥
中，平面
平面
平面
，
．
（1）求
的长；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，底面
是边长为2的正方形，
面
.
面
；
中，
，
，O为DE的中点，
．F为
的中点，平面
平面BCED．
平面
．
平面EFG？说明理由．
的底面边长为2,侧棱长为3, 
,垂足为
,
交
于点
.
⊥平面
;
所成的角
,求
的值. 
中，棱长是1，E，F分别是AB，BC的中点，H是
的中点.
平面
；
与平面
中，平面
平面
平面
，
．
的长；
的余弦值．