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高中数学
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正方形
ABCD
的边长为1，分别取
BC
、
CD
的中点
E
、
F
，连接
AE
、
EF
、
AF
，以
AE
、
EF
、
FA
为折痕，折叠这个正方形，使
B
、
C
、
D
重合为一点
P
，得到一个四面体
P
﹣
AEF
，
（1）求证：
AP
⊥
EF
；
（2）求证：平面
APE
⊥平面
APF
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-19 10:58:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
为直径的球面交
于点
，交
于点
.则点
到平面
的距离为_．
同类题2
如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
同类题3
如图，在边长为
的菱形
中，
.点
，
分别在边
，
上，点
与点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
与平面
所成的角为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥
中，平面
平面
，且
，底面
为矩形，点
、
、
分别为线段
、
、
的中点，
是
上的一点，
.直线
与平面
所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P,M,N分别为棱DD
1
,AB,BC的中点.
(1)求二面角B
1
-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB
1
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，底面
是矩形，
平面
，以
为直径的球面交
于点
，交
于点
.则点
的距离为_．
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
的菱形
中，
.点
，
分别在边
，
上，点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
平面
；
与平面
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面
平面
，且
，底面
、
、
分别为线段
、
、
的中点，
是
上的一点，
.直线
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.