题库 高中数学
题干
如下图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
,
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当正四棱锥的高为1时，求几何体
的体积．
和一个正四棱锥组合而成，,．（1）证明：平面
平面；（2）当正四棱锥
的高为1时，求几何体的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是棱
上的点，且
.
的体积；
平面
.
）的粮仓，宽3丈（即
丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是
与
所成角的正弦值为
；
平方丈．
的三个顶点
，
，
都在以
为球心的球面上，若球
，则三棱锥
的体积为_______.
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
；
的面积为
，求三棱锥
的体积．