正方体中，分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）在上求一点，使得平面．_刷题宝

题干

正方体

中，

分别是

的中点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在

上求一点

，使得

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-18 11:43:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AB＝AC＝AA₁＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C₁C上一点，且CF＝2a．

(1) 求证：C₁E∥平面ADF；

(2) 试在BB₁上找一点G，使得CG⊥平面ADF；

同类题2

在棱长AB＝AD＝2，AA₁＝3的长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，点E是平面BCC₁B₁上的动点，点F是CD的中点．试确定点E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F.

同类题3

如图，已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

（1）证明：

为何值时，

，试证明你的结论.

同类题4

如图，在直三棱柱

中，底面是

为直角的等腰直角三角形，

的中点，点

同类题5

如图，直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA₁＝

，D是A₁B₁的中点．

（1）求证：C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）当点F 在BB₁上的什么位置时，AB₁⊥平面C₁DF ？并证明你的结论．

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