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高中数学
题干
正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上求一点
，使得
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 11:43:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题2
如图60°的二面角的棱上有
两点，直线
分别在二面角两个半平面内，且垂直于
，则
__________．
同类题3
如图，直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中（侧棱与底面垂直的棱柱），
AC
=
BC
=1，∠
ACB
＝90°，
AA
1
＝
，
D
是
A
1
B
1
的中点．
（1）求证：
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
；
（2）当点
F
在
BB
1
上的什么位置时，
AB
1
⊥平面
C
1
DF
？并证明你的结论．
同类题4
如图，
是半圆
的直径，
，
为圆周上一点，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，且使得
平面
？若存在，求出点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
（1）试在棱
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求点
到平面
的距离；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
证明面面垂直
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
两点，直线
分别在二面角两个半平面内，且垂直于
，则
__________．
，D是A1B1的中点．
是半圆
的直径，
，
为圆周上一点，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
上是否存在点
，且使得
平面
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
到平面