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高中数学
题干
正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上求一点
，使得
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 11:43:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
同类题2
设点
E
,
F
分别是棱长为2的正方体
的棱
AB
,
的中点.如图,以
C
为坐标原点,射线
CD
､
CB
､
分别是
x
轴､
y
轴､
z
轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量
与
的数量积;
(2)若点
M
,
N
分别是线段
与线段
上的点,问是否存在直线
MN
,
平面
ABCD
?若存在,求点
M
,
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面
是否能够垂直．若能垂直，求
的值；若不能垂直，请说明理由
同类题4
把平面图形
M
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
M
'称为图形
M
在这个平面上的射影．如图，在长方体中，
AB
=5，
AD
=4，
AE
=3．则△
EBD
在平面
EBC
上的射影的面积是___________．
同类题5
如图，平行六面体
的底面是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）当
的值为多少时，可使
平面
？
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
证明面面垂直
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
与
的数量积;
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
平面
；
平面
；
与平面
的值；若不能垂直，请说明理由
的底面是菱形，
.
；
的值为多少时，可使
平面
？