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正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上求一点
，使得
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 11:43:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
中，侧棱长为2，
，
，
是
的中点，
是
上的动点，
，
交于点
.要使
平面
，则线段
的长为______.
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中（侧棱与底面垂直的棱柱），
AC
=
BC
=1，∠
ACB
＝90°，
AA
1
＝
，
D
是
A
1
B
1
的中点．
（1）求证：
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
；
（2）当点
F
在
BB
1
上的什么位置时，
AB
1
⊥平面
C
1
DF
？并证明你的结论．
同类题3
如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，
，
，
，
，
，
E
为侧棱
PA
上一点.
（1）若
，求证：
平面
EBD
；
（2）在侧棱
PD
上是否存在点
F
，使得
平面
PCD
？若存在，求出线段
PF
的长；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
证明面面垂直
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
中，侧棱长为2，
，
，
是
的中点，
是
上的动点，
，
交于点
.要使
平面
，则线段
的长为______.
，D是A1B1的中点．
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
平面
；
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，E为侧棱PA上一点.
，求证：
平面EBD；
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．