刷题首页
题库
高中数学
题干
正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上求一点
，使得
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 11:43:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
在线段
上.
（1）
为何值时，
平面
？
（2）设
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题2
在三棱柱
中，已知
，点
在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
（1）证明在侧棱
上存在一点E，使得
平面
，并求出AE的长；
（2）求二面角
的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
.
PD
＝
AB
＝2，
E
，
F
，
G
分别是
PC
，
PD
，
BC
的中点．
(1)求证：平面
PAB
∥平面
EFG
；
(2)在线段
PB
上确定一点
Q
，使
PC
⊥平面
ADQ
，并给出证明．
同类题4
如图所示，在几何体
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
（I）试在线段
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
证明面面垂直
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
中，底面是等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
在线段
上.
为何值时，
平面
？
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，已知
，点
在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
上存在一点E，使得
平面
，并求出AE的长；
的正弦值．
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
的余弦值.
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．