题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
.
；
，
，四面体
的余弦值.
底面是直角梯形, 
底面
, 
为
的中点, 
.
;
;
的体积.
，PD=2，PC
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．
