题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，底面
为
与
交点，已知
,
.
平面
；
∥平面
；
在
内（含边界）,且
的最小值.
为正方形，四边形
为等腰梯形，
,且
.
平面
；
上存在点
，使
平面
，求
的值.
中，四边形
是边长为
的正方形，
为
上的一点，且平面
平面
.
平面
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，
面
，底面
，
，
，
为
中点．
面
；
的平面角的余弦值．