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题干
已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于| A．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比． |
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中，
为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
平面
；
的体积．
中，
平面
，底面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
时，求二面角
的余弦值．
中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
中，底面
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点，
，
，
.
平面
；