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已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DEAP于
A.(1)求证:AP平面BDE;(2)求证:平面BDE平面BDF;(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-11 12:25:40

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同类题1

已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,且.

(1)证明:平面平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题2

四棱锥中,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是面积为的菱形,为锐角,为的中点.

(Ⅰ)求证:面.
(Ⅱ)求证: .
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,PO垂直于圆O所在的平面,且PO=OB=1.

(1)若D为线段AC的中点,求证:AC⊥平面PDO;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若,点E在线段PB上,求CE+OE的最小值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.
(1)证明平面;
(2)求二面角的正切值.

同类题5

已知五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,,CD=2DE=2AD=2AB=4,AC=,.

(1)求证:AB平面ADE;
(2)求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 证明面面垂直
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