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题干
已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于| A．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比． |
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中，
底面
，
，
，
，M为
上一点，且
.
，
求证：
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积.
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
，
表示四棱锥
的体积，求
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
平面
；
的体积；
的正弦值.
中，
，
，点
在棱
上移动.
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
平面
为侧棱
上一个动点. 试问对于
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.