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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA1,C1D1分别交于M,N两点,则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
如图，在四棱锥
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面为直角梯形，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
中，平面底面，侧面为等腰直角三角形，，底面为直角梯形，．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
的四个顶点在球
的球面上，球
，则
与平面
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
是等腰直角三角形，
是
面
；
和
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点D是AA1的中点．
（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值．
（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值．
如图，
是四边形
所在平面外的一点，四边形是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若
为
的中点.
⑴求证：
平面；
⑵求
与面所成角．
是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若为的中点.⑴求证：
平面；⑵求
与面所成角．
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面
