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如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 
在平面
内，线段
,线段
，且
求线段
与平面
如图，
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使
点到达
点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，，将沿折起，使点到达点. （1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，
，
与底面
所成的角分别为
和
，则异面直线
如图，已知四边形
为菱形，平面外一点
，
为边长等于2的正三角形， 且
在平面的射影长等于
．
（I）求点到平面的距离；
（II）求
与平面所成角的正切值．
为菱形，平面外一点，为边长等于2的正三角形， 且在平面的射影长等于．（I）求点
到平面的距离；（II）求
与平面所成角的正切值．如图，在矩形
中，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.现将四边形
沿直线
翻折，使翻折后的二面角
的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，为的中点，为线段上的一点，且.现将四边形沿直线翻折，使翻折后的二面角的余弦值为.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小.如图，在三棱柱中
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知
平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．
（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
沿对角线
折成直二面角后的图形如图所示，若
为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦为（ ）
