题库 高中数学
题干
如图，
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使
点到达
点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，，将沿折起，使点到达点. （1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
两点间的距离；
平面
；
所成角的正弦值．
的底面四边形ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E为BC的中点．
求证：
平面PAD；
求二面角
的平面角的余弦值．
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由