题库 高中数学
题干
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．答案(点此获取答案解析）
是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．与平面所成角的大小；绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 
.
、圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______．
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
的大小（用反三角函数表示）；
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
绕直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．