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如图所示,某地出土的一种“钉”是由四条线段组成,其结构能使它任意抛至水平面后,总有一端所在的直线竖直向上.并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
,钉尖为
.

(1)判断四面体
的形状,并说明理由;
(2)设
,当
在同一水平面内时,求
与平面
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(3)若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小,且保持三个线段与底面成角相同,若
,
,问
为何值时,
的体积最大,并求出最大值.



(1)判断四面体

(2)设




(3)若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小,且保持三个线段与底面成角相同,若




如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,E、F分别是AB、CD的中点,现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C(如图2),则在图2中直线AF与平面EBCF角为
__________ .
