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如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
，钉尖为．（1）判断四面体
的形状，并说明理由；（2）设
，当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问为何值时，的体积最大，并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.
中，
与
相交于点
，
平面
．
平面
；
与平面
所成的角为
时，求二面角
的余弦角．
中，点
是对角线
上的动点（点
不重合），则下列结论正确的是____.
平面
；
平面
；
的面积不可能等于
；
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点
.
中任取一点
，则满足
的概率为（ ）
中，
平面
，底面
，
，
且
为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值．