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如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
，钉尖为．（1）判断四面体
的形状，并说明理由；（2）设
，当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问为何值时，的体积最大，并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，BC=2
，AC=2
，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S–EFG的外接球面积为（ ）
π
π
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．
中，
平面
，底面
，
，
且
为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值．
中，四边形
与
均是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，且平面
平面
平面
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.