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如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
，钉尖为．（1）判断四面体
的形状，并说明理由；（2）设
，当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，，问为何值时，的体积最大，并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
平面
.
的长；
的体积.
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
；
的余弦值；
的体积．
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．
中，已知
，
，
，D是边AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围为（）
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.