- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面垂直的判定
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- + 线面角
- 线面角的概念及辨析
- 求线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，正四面体
的顶点
在平面
内，且直线
与平面所成角为
，顶点
在平面上的射影为点
，当顶点
与点的距离最大时，直线
与平面所成角的正弦值为__________ .
的顶点在平面内，且直线与平面所成角为，顶点在平面上的射影为点，当顶点与点的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为
中，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点.
平面
；
//平面
时，求
与平面
是
的直径，
所在的平面，
是圆上一点，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.河堤斜面与水平面所成角为
，堤面上有一条直道
，它与堤角的水平线
的夹角为
，沿着这条直道从堤角向上行走到20m时，则人升高了（ ）
，堤面上有一条直道，它与堤角的水平线的夹角为，沿着这条直道从堤角向上行走到20m时，则人升高了（ ）A． | B． | C． | D． |
是从
点引出的三条射线，每两条夹角都是
，那么直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
平面
；
；
与平面如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点，
（
，
）.
（1）设
中点为
，
，求证：
平面
；
（2）若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，（，）.（1）设
中点为，，求证：平面；（2）若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.如图，已知多面体
的底面
是边长为
的正方形，
底面，
，且
.
（1）记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，并简要说明作法，但不要求证明；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长为的正方形， 底面，，且.（1）记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，并简要说明作法，但不要求证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.