题库 高中数学
题干
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点，
（
，
）.
（1）设
中点为
，
，求证：
平面
；
（2）若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，（，）.（1）设
中点为，，求证：平面；（2）若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的点，
.
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
平面ABCD，
，
.
平面PAD；
平面
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
，平面
平面
，那么
平面
中，
，
是
的中点.
平面
；
到平面
中，E是棱
的中点.
与平面
所成的大小；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.