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已知等腰梯形
(图1)中,
,
,
,
是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）当平面
平面
时,求点
到平面
的距离.
(图1)中,,,,是 中点,将沿折起,构成四棱锥(图2),分别是的中点.（1）求证:
平面;（2）当平面
平面时,求点到平面的距离.如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
中，已知
，
，且
，连接
．
平面
；
为正方形．
中，底面
是边长为4的正方形，平面
平面
为
，
.
平面
；
的余弦值.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点
A． （1）求证：AC⊥A1B； （2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C； |
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
为
的中点，求证：
；
最小时，求二面角
的余弦值.
中，
，又
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
的内部