题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
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中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.平面；为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
，点
，
分别是
，
的中点，已知
平面
，
，
．
平面
；
与平面
＝S△BCM·S△BCD.上述命题是 ( )
中，
、
均为正三角形，平面
平面
，
，
.
平面
；
，求该多面体的体积.
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
平面
；
的正弦值.
．
平面ABCD；
，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．