题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
，底面
为菱形，
，
,
平面
分别是
的中点。
；
为
的中点时，
与平面
所成的角最大，且所成角的正切值为
，求点A到平面
的距离。
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
平面
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起到
的位置.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
是直角梯形，
，
，且
，
是等边三角形，
，
为
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：
；
平面
，点
在线段
上，试确定点
大小为
,并求出
的值.