题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面
是
.
；
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
平面
；
于点
，若平面
把四面体
的余弦值.
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
是圆
的直径，
垂直于圆
是圆
，
两点），且
，则二面角
的大小为（ ）