题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
.
①求证：平面
平面
；
②求直线
与平面所成角的正切值.
中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为.①求证：平面
平面；②求直线
与平面所成角的正切值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，
，
，
分別为棱
的中点
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
;
平面
，且
，求证:平面
平面
.
中，底面
的边长为2，侧棱长为
，
为
的中点．
平面
；
为
上的一点，且
，求三棱椎
的体积．
的侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，点
在
上，
，
是
的中点.
平面
；
是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；
的余弦值.
中，
为等腰直角三角形，
，设点
为
中点，点
为
中点，点
为
上一点，且
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．