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如图,四边形与均为菱形,,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若为线段上的一点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 01:50:06

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同类题1

如图,直三棱柱中,,,分别是的中点,求证:
(1)平面;
(2);
(3)平面平面.

同类题2

如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中
,,O为AD中点.

(1)求证:平面ABCD;
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题3

如图:在四棱锥中,已知底面是菱形且,侧棱,为线段上的中点,为线段上的定点.

(1)求证:平面;
(2)若,,,且直线平面,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥SABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且P为AD的中点.

(1)求证:CD⊥平面SAD;
(2)若SA=SD,M为BC的中点,在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN⊥平面ABCD?并证明你的结论.

同类题5

如图,在直角梯形中,,,,为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体.
(1)若分别为线段的中点,求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求的值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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