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如图,四边形与均为菱形,,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若为线段上的一点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 01:50:06

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同类题1

如图所示,在四棱锥中,平面,, 是的中点,是上的点,为△中边上的高.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积;

同类题2

如图,在直三棱柱中,为上的点,平面;

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,且,求二面角的余弦值.

同类题3

已知直角梯形ABCD中,,且,点E、F分别在AD、BC上,满足.现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形,且使.

(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角的大小.

同类题4

如图,四棱锥中,,,,,,,为的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成的角.

同类题5

如图所示:四棱锥,底面为四边形,平面平面,,

(1)求证:平面;
(2)若四边形中,是否在上存在一点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在求的值,若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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