题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点A． （Ⅰ）求证：  ∥平面 ；（Ⅱ）求证：  平面 ；（Ⅲ）写出三棱锥  体积的取值范围. （结论不要求证明） |
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的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变； ②
∥面
；③
；
面
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
的图像和直线
围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ）
的底面是正三角形，平面
平面
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
绕着
旋转一周，所得到的几何体体积为