如图，在四棱柱中，底面，，，且，.点E在棱AB上，平面与棱相交于点A．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）写出三棱锥体积的取值范围.（结论不要求证明）_刷题宝

题干

如图，在四棱柱

中，

底面

，

，

，且

，

. 点E在棱AB上，平面

与棱

相交于点

A．

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）写出三棱锥

体积的取值范围. （结论不要求证明）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 02:21:41

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同类题1

半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D，已知

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为_____________________．

同类题2

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，则四棱锥PABCD与三棱锥PQBM的体积之比是________．

同类题3

在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

同类题4

如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.

同类题5

已知球的直径

是该球球面上的两点，若

的表面积为__________．

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