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高中数学
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
平面
BCDE
，
，
，
，
．
求证：
平面
ABC
；
求平面
ABE
与平面
ADC
所成二面角大小的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
，
为
中点．
（I）证明：
平面
．
（II）证明：
平面
．
同类题3
如图所示，
是正方形，
平面
，
、
是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图1，在矩形
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
折起到
，使得平面
平面
（如图2）．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在正方形
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，
使
三点重合，重合后的点记为
点在△
AEF
内的射影为
，则下列说法正确的是( )
A．
是
的垂心
B．
是
的内心
C．
是
的外心
D．
是
的重心
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，点
在
上且
. 
平面
； 
的余弦值.
中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求平面ABE与平面ADC所成二面角大小的余弦值．
中，底面
为矩形，
平面
，
为
中点．
平面
．
平面
是正方形，
平面
、
是
、
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，
三点重合，重合后的点记为 
点在△AEF 内的射影为
，则下列说法正确的是( )
的垂心