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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角.
同类题2
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求四面体
的体积．
同类题3
如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
折起，使点
运动到点
处，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
一个多面体如图，
是边长为
的正方形，
平面
.
（1）若
，设
与
的交点为
，求证：
平面
；
（2）求二面
角的正弦值.
同类题5
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，点
在
上且
. 
平面
； 
的余弦值.
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
；
与平面
所成的角.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
平面
．
平面
．
的体积．
中，
，
，点
是边
上一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且满足
.
平面
；
的余弦值.
是边长为
的正方形，
平面
.
，设
与
的交点为
，求证：
平面
；
角的正弦值.
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点. 
平面
； 
平面
；
的体积.