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- 竞赛知识点
在
中，
，
，
，点
、
分别为边
，
上的两点（不与端点重合），且
，将
沿
折起，使平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．若为的中点，三棱锥 的体积等于三棱锥 的体积 |
C．若为的中点，三棱锥 的体积为 |
D．上存在两个不同的点， ，使得 |
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，平面
平面
.
平面
；
的余弦值.
为三棱柱，且
平面ABC，
，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
平面
.
是等边三角形，求二面角
的正弦值.如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面FBC；
（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
，，，.（1）求证：
平面FBC；（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值．如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
甲 乙
（1）求证：
；
（2）求点M到平面BDP距离h.
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）. 甲 乙
（1）求证：
；（2）求点M到平面BDP距离h.
中，四边形
是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面
平面
；
的平面角的大小．如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.
（1）证明：
平面ABCD.
（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.
平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.（1）证明：
平面ABCD.（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.