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在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,分别是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:40:35

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(Ⅰ)求证:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;
(Ⅲ)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.

同类题2

已知正方体,是底对角线的交点.

求证:(1)面;
(2)面面.

同类题3

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AB的中点.
(Ⅰ)求证:CD平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:BC1∥平面A1CD.   

同类题4

已知四棱锥的底面是菱形.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若 求证:;
(Ⅲ)(下面两问任选一问作答,第(1)问满分4分,第(2)问满分5分)
①分别是上的点,若,,求的值.
②若, , ,判断△是否为等腰三角形?并说明理由.

同类题5

如图,在三棱柱中,四边形是菱形,四边形是正方形,,,,点为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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