题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.答案(点此获取答案解析）
和一个四棱锥
组合而成，其中
.
平面
；
的余弦值.
平面PCD，
，
，
，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.
平面ABCD.
中，底面
是矩形，
平面
.过
的中点
作
于点
，连接
，
.
平面
；
与平面
，求
的长.
中，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，且
，求三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球