题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
面
；
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
； 
平面
.
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
；
的体积．
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.