题库 高中数学
题干
直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，，，E、F分别为棱AB、上的点，，.求证：（1）
平面；（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
；
，
，求三棱锥
的体积；
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积．
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
平面
；
的余弦值.
的底面是平行四边形，
是
的中点，
，
.
平面
；
，点
在侧棱
上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.