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的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
；
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
；
到平面
的距离.如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，
为棱
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设
为棱
上的点（不与
，
重合），且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）设
为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．如图，直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
在线段
上.
（1）
为何值时，
平面
？
（2）设
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，，为的中点，在线段上.（1）
为何值时，平面？（2）设
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面
为菱形，直线
平面
，
，
是
上的一点，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，两个平面
，给出下面四个命题：
，
；②
，
，
；
；④
一副三角板由一块有一个内角为
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
．现将两块三角板拼接在一起，取
中点
与
中点
，则下列直线与平面
所成的角不为定值的是（ ）
的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，．现将两块三角板拼接在一起，取中点与中点，则下列直线与平面所成的角不为定值的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
如图，四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求证：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.（Ⅰ）求证：
平面PCB；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，
.
平面
；
的距离.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. （Ⅰ）证明：直线
⊥平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．