如图所示，在正三棱柱中，点是的中点，点是的中点，所有的棱长都为.（1）求证：；（2）求点到平面的距离._刷题宝

题干

如图所示，在正三棱柱

中，点

是

的中点，点

是

的中点，所有的棱长都为

.

（1）求证：

；
（2）求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 07:13:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：

是平面ABC的一个法向量．

同类题2

是边长为4的正方形，

．
（1）求证：

；
（2）设点

上一个动点，试确定点

的位置，使得

，并
证明你的结论．

同类题3

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且

，若O是AC与BD的交点，求证：

同类题4

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．
(1)求证：MN⊥平面A₁BC；
(2)求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小．

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

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