题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，
为棱
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设
为棱
上的点（不与
，
重合），且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）设
为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
，AB＝AC＝2，BC＝
．
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
作一平行于平面
的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，
的面积；（2）三棱锥
的体积.
，
，底面
是直角梯形，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
；
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，分别是棱
上的点，若
，则
的大小是（ ）