如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.（1）证明：BC⊥平面PDB，（2）若AB，PB与平面_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.

（1）证明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB

，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-28 09:43:13

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同类题1

如图，在直三棱柱

，点D在边BC上，且

.

（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若

同类题2

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.

(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；
(3)若

，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．

同类题3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁，BB₁，A₁B₁，A₁D₁的中点.求证：

(1)直线BC₁∥平面EFPQ.
(2)直线AC₁⊥平面PQMN.

同类题4

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
（1）求证：BE⊥平面PAD；
（2）求证：EF∥平面PAB.

同类题5

如图，四边形

是矩形，平面

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

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