四棱锥P﹣ABCD中，ADBC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝，侧面PBC是等边三角形.（1）证明：PA⊥平面PBC；（2）求BC与平面PCD所成角_刷题宝

题干

四棱锥P﹣ABCD中，AD

BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝

，侧面PBC是等边三角形.

（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）求BC与平面PCD所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-28 06:37:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

（Ⅰ）证明：

上一点，若

，求三棱锥

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=

,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

同类题3

（天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四））棱台

的三视图与直观图如图所示.

（1）求证：平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

所成的角的正弦值为

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．

同类题5

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

相关知识点