题库 高中数学
题干
已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，E为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
，，，，，E为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点F，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，平面
平面
，
，点
是
的中点.
平面
；
与平面
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且
．
Ⅰ
证明：
平面ADM；
，
，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为
，试确定点F的位置．
中，
，
，
，四边形
是正方形，且
，点
在线段
上.
平面
平面
时，求四棱锥
的体积
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
平面
.
是等边三角形，求二面角
的正弦值.