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中，平面
平面
，底面
，
，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为
.
平面
；
的体积.
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
.
平面
，求点
到平面
的距离.如图，半圆
的直径
长为2，
是半圆上除
外的一个动点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
，设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
的直径长为2，是半圆上除外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且，设平面与半圆弧的另一个交点为．（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积．（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中点，平面
与交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；
③棱
始终与水面平行；
④若
，
，则
是定值.
则其中正确命题的个数的是（ ）
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；③棱
始终与水面平行；④若
，，则是定值.则其中正确命题的个数的是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，直四棱柱
中，四边形
为梯形，
，且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
(I)证明：为的中点；
(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(I)证明：
为的中点； (II)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比.如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点；
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求含有点
的那部分体积；
中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点；（1）若
∥平面，求；（2）平面
将三棱柱分成两个部分，求含有点的那部分体积；如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
（Ⅰ）若
∥平面，求
；
（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（Ⅰ）若
∥平面，求；（Ⅱ）平面
将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.（1）证明：
；（2）证明：
平面；（3）若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
，
，
，
，平面
平面
平面
，在线段
上取一点
（不含端点）使
，截面
交
于点
.
；
的体积.