如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(I)证明：为的中点；(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比._刷题宝

题干

如图，直四棱柱

中，四边形

为梯形，

，且

.过

三点的平面记为

，

与

的交点为

.
(I)证明：

为

的中点；
(II)求此四棱柱被平面

所分成上下两部分的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-10 11:08:21

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同类题1

我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？(注：1丈＝10尺）若

取3，估算小城堡的体积为（　　）

A．1998立方尺

B．2012立方尺

C．2112立方尺

D．2324立方尺

同类题2

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为

，那么该圆柱的体积为_____________．

同类题3

中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为

同类题4

一装有水的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA₁B₁B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C₁B₁、C₁A₁上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

同类题5

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_____．

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