如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(I)证明：为的中点；(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比._刷题宝

题干

如图，直四棱柱

中，四边形

为梯形，

，且

.过

三点的平面记为

，

与

的交点为

.
(I)证明：

为

的中点；
(II)求此四棱柱被平面

所分成上下两部分的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-10 11:08:21

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同类题1

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

同类题2

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著，其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少，若

取3，请你估算该圆堡的体积是______立方尺(1丈等于10尺)

同类题3

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是

，则这个三棱柱的体积是（）

同类题4

一个长、宽、高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是__________.

同类题5

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为

的菱形，则该棱柱的体积等于（）

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