题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点；
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求含有点
的那部分体积；
中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点；（1）若
∥平面，求；（2）平面
将三棱柱分成两个部分，求含有点的那部分体积；答案(点此获取答案解析）
中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
求证：
；
求三棱锥
的体积．
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
与
所成角的余弦值；
，并说明理由．
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
，则此正四棱锥的侧棱长为__________．
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.