题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点；
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求含有点
的那部分体积；
中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点；（1）若
∥平面，求；（2）平面
将三棱柱分成两个部分，求含有点的那部分体积；答案(点此获取答案解析）
，将其按两种方式卷成高为
和
的圆柱（无底面），其体积分别为
和
,则
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.
的正方体
中，P、Q是对角
上的点，若
，则三棱锥
的体积为 ________
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
的体积；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）