题库 高中数学
题干
如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；
③棱
始终与水面平行；
④若
，
，则
是定值.
则其中正确命题的个数的是（ ）
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；③棱
始终与水面平行；④若
，，则是定值.则其中正确命题的个数的是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案(点此获取答案解析）
中，
、
均为正三角形，平面
平面
，
，
.
平面
；
，求该多面体的体积.
中，
．将梯形
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为
中，
，
，
是
的中点，点
在线段
上.
与
所成角为
，并请说明你的理由；
的体积.
的动点
围成的几何体的体积.
的底面是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
上的射影为
的重心
.
平面
；
的体积.