题库 高中数学
题干
如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；
③棱
始终与水面平行；
④若
，
，则
是定值.
则其中正确命题的个数的是（ ）
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积为定值；③棱
始终与水面平行；④若
，，则是定值.则其中正确命题的个数的是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
；
中，
,
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
；
是
的中点,求三棱锥
的体积.
的四个顶点都在同一个球的球面上，
，
，
，若三棱锥
，则该球的表面积为（ ）
九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”
．
，求三棱锥E-ACD的体积