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如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：
(1)DE∥平面BCP；
(2)四边形DEFG为矩形．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥的体积为
．
（1）若
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．
中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若
，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为．
中，
是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
，并求出
到平面如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是等边三角形，平面
平面，
，
为棱
上一点，
为
的中点，四棱锥的体积为
.
（1）若为棱的中点，
是
的中点，求证：平面
平面
；
（2）是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是等边三角形，平面平面，，为棱上一点，为的中点，四棱锥的体积为.（1）若
为棱的中点，是的中点，求证：平面平面；（2）是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面EFD；
到平面
的距离.
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
（2）点
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;（2）点
是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.